Cho (O) đường kính AE. Trên OE lấy điểm C bất kỳ ( C khác O và E )

Cho (O) đường kính AE. Trên OE lấy điểm C bất kỳ ( C khác O và E ) . M là trung điểm Của AC , qua M kẻ dây BD vuông góc AE, kẻ dây CI vuông góc BE ( I thuộc BE )                                                                            a,Chứng minh 4 điểm B , I , C , M thuộc một đường tròn                                                                                    b, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?                                                                                                                  c, Chứng minh C , I , D thẳng hàng . Gọi K là trung điểm của CE . Chứng minh IK vuông góc Im giúp em với ạ , chiều nay em cần ạ