Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. Tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b. CM: AE.AC = AF.AB
c. Tia AO cắt đường tròn (O) tại P, cắt EF tại Q. CM AP vuông góc với EF