Thực hiện phép tính
39. Thực hiện phép tính :
a) (x − 1)³ − x(x − 3)² + 1 ;
40. Giá trị của biểu thức (x + 2)3 − (x −2) có phụ thuộc vào biến x không ?
41. Tìm x biết:
a) (x + 1)³ − x²(x + 3) = 2 ;
b) (x − 2)³ − x(x + 1)(x − 1) + 6x² = 5,
3
b) (x + 2)³ - x²(x+6).
Mức độ nâng cao
42. a) Chứng minh các hằng đẳng thức :
4
(a + b)+ = a¹ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b²;
=
5
5
(a + b)³ = a³ + 5a¹b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab+ + b³ ;
(1)
(2)
3
3.
3
b) Áp dụng câu a) để tính (a – b)*, (a – b), (a + 1)*, (a – 1.
43. Cho a+b+ c = 0. Chứng minh rằng a + b + c = 3abc.
44*.Chứng minh rằng không có ba số tự nhiên liên tiếp nào mà tổng các lập
phương của chúng bằng 2013.
a) (x − 1)³ − x(x − 3)² + 1 ;
40. Giá trị của biểu thức (x + 2)3 − (x −2) có phụ thuộc vào biến x không ?
41. Tìm x biết:
a) (x + 1)³ − x²(x + 3) = 2 ;
b) (x − 2)³ − x(x + 1)(x − 1) + 6x² = 5,
3
b) (x + 2)³ - x²(x+6).
Mức độ nâng cao
42. a) Chứng minh các hằng đẳng thức :
4
(a + b)+ = a¹ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b²;
=
5
5
(a + b)³ = a³ + 5a¹b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab+ + b³ ;
(1)
(2)
3
3.
3
b) Áp dụng câu a) để tính (a – b)*, (a – b), (a + 1)*, (a – 1.
43. Cho a+b+ c = 0. Chứng minh rằng a + b + c = 3abc.
44*.Chứng minh rằng không có ba số tự nhiên liên tiếp nào mà tổng các lập
phương của chúng bằng 2013.