Cho tam giác ABC, đường cao AH

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BH và CH. Lấy điểm O trên đoạn thẳng AH sao cho AO = 3OH. CMR: O là trực tâm tam giác AEF