Chứng minh rằng ABNM và ABCI nội tiếp đường tròn

cho ΔABC vuông tại A, M là 1 điểm thuộc AC ( M khác A và C) đường tròn đường kính MC cắt BM và BC lần lượt tại I và N CMR
a, ABNM và ABCI nt đường tròn
b, NM là tia pg của góc ANI
c, BM.BI+CM.CA=AB^2+AC^2
* mình chỉ cần làm câu c thui ai giúp mình vs