Tính độ dài cung nhỏ AC và chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN

1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp. b. Tính độ dài cung nhỏ AC c. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN
2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN = 6cm a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO= 10cm c. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN, chứng minh rằng góc AHB = góc AOB