Chứng minh tam giác HBA đồng đồng tam giác HAC. Tính BC, AH, HB, HC. Tính diện tích tam giác ABC

Cho ∆ABC có A= 90°, AB= 10cm, AC= 15 cm. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC:
a) Chứng minh rằng ∆HBA đồng đồng với ∆HAC.
b) Tính BC, AH, HB, HC.
c) Tính diện tích ∆ABC.
d) Chứng minh rằng AH²= HB.HC