Chứng minh tứ giác OEBM nội tiếp. Chứng minh MB² = MA.MD. Chứng minh góc BFC = góc MOC

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC ) . Hai tiếp tuyến B , C cắt nhau tại M . AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm của AD ; EC cắt ( O ) tại F . CMR
a) OEBM nội tiếp
b) MB² = MA . MD
c) góc BFC = góc MOC
d) BF song song AM