Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp. Chứng minh ED.ED = EC.EB. Chứng minh HI song song với AB

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường kính AD,tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tai E.Vẽ OH vuông góc với BC (H thuộc BC).
1. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
2. Chứng minh: ED.ED=EC.EB
3. Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I.Chứng minh:HI song song với AB
4. Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB,AC lần lượt tai M,N.Chứng minh DM=DN