Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp. Chứng minh AM.AE không đổi

Cho (O) đường kính AB=2R. Lấy điểm M bất kỳ trên tia AB và 1 điểm C sao cho AC=3R. Đường thẳng vuông góc AB tại C cắt AM tại E
1. CM:Tứ giác BCEM nội tiếp
2. CM:AM.AE không đổi
3. Lấy điểm N khác AB; M nằm trên đường tròn (O). Đường thẳng AN cắt CE tại F. CM: Tứ giác MNFE nội tiếp đường tròn