Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp. Chứng minh AI.BK = AC.CB. Chứng minh điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax, By tiếp xúc với đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy I (I khác A), đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại E
a) CM: CEKB nội tiếp
b) CM: AI.BK=AC.CB
c) CM: điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB