Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O). Chứng minh AM.AN = AB.AB/4

Cho đường tròn O đường kính AB, d1, d2 là các dường thẳng lần lượt qua AB và cùng vuông góc với đường khính AB. M, N là các điểm thuộc d1, d2 sao cho góc MON=90 độ .
a, Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O)
b, Chứng minh AM.AN=AB.AB/4