Tính thể tích S.ABCD. Chứng minh rằng EF vuông BD

Cho hình chóp S.ABCD có SD=a căn3, đáy ABCD là hcn, AB=2a và BC=a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của AB. Tính thể tích S.ABCD. Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AF=3BF. Chứng minh rằng EF vuông BD