Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC, 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a/ Tứ giác BCNM là hình gì?
b/ Gọi Q là trung điểm của NC, đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E.
Đường thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh EK=BC
*Gợi ý: Sử dụng nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng
nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
1
c/ Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF =
|QE = - BC
2
*Gợi ý:
=
- BC
4
Mà QE = QF+FE
4
BC
d/ Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại
I, Hlà trung điểm của BC. Chứng minh tam giác BIC cân
*Gợi ý. Chứng minh tam giác BIC có IH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Để chứng minh IH là đường cao chứng minh:IHLBC<= {IH LEF <=I là trực tâm AEJF
EF //BC