Chứng minh IB^2 = IC.IE

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), với OA >2R , vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, E là giao điểm của IC với đường tròn tâm O (E khác C), D là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn O (D khác E).
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh IB^2=IC.IE.
3. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang.
4. Kẻ đường kính CK, đường kính EM của đường tròn O, gọi N là giao điểm của đường thẳng AO và DK. Chứng minh ba điểm C, N, M thẳng hàng.
Làm câu c và d giúp mình với ạ!