Chứng minh

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. Từ điểm 4 ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O) với B,C là các
tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua 4 cắt đường tròn (O) tại
E,F ( E nằm giữa A,F).
kho!
1) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OH OA=OE.
3) Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại S. Chứng minh SF là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
4) Giả sử SF cắt AB, AC lần lượt tại P.Q, OF cắt BC tại K. Chứng minh: AK đi qua
trung điểm của PQ.