Chứng minh rằng AD+BC không đổi

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB .M là điểm di động trên nưa đường tròn .Qua M vẽ tiếp tuyến với nủa đường tròn.Gọi D,C lần lượt là hình chiếu của A,B trên tiếp tuyến ấy
a) chứng minh rằng AD+BC không đổi
b)xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất