Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, ta kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại N. Tia phân giác góc MAN cắt đường tròn tại I

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, ta kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại N. Tia phân giác góc MAN cắt đường tròn tại I, cắt tia BM tại J. Tia BI cắt Ax tại H và AM tại K
1. Chứng minh
a) tứ giác ABJH nội tiếp
b) tam giác BAJ cân
c) tứ giác AHJK là hình thoi
2. Xác định vị trí điểm trên nửa đường tròn để tứ giác ANJK nội tiếp