Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định . I là điểm chính giữa cung
lớn AB. M là điểm di động trên cung lớn AB . K là trung điểm AB.
Vẽ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI tại H cắt đường thẳng MB
tại C.
1. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
2. Chứng minh AAMC là các tam giác cân
3. Chứng minh khi M di động thì C luôn thuộc một đường cố định
4. Gọi E là điểm đối xứng với A qua I và F là điểm đối xứng với
B qua đường thẳng MI. Chứng minh tứ giác AFEB nội tiếp