Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là hình chiếu của B trên AD, H là hình chiếu của A trên AC, M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là hình chiếu của B trên AD, H là hình chiếu của A trên AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác HME đồng dạng với tam giác AOB
b) Vẽ CF vuông góc AD, chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH