Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) R = 3 cm. Các tiếp tuyến với o tại B và C cắt nhau tại D. Chứng minh OBD nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) R = 3 cm. Các tiếp tuyến với o tại B và C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OBD nội tiếp.
b) Gọi M là giao của BC và OD biết OD = 5cm. Tímh diện tích tam giác BCD
c) Kẻ đường thẳng d đi qua D và // với tiếp tuyến với đường tròn tại A, d giao AB và AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh: AB.AD = AC.AQ
d) Chứng minh góc PAD = góc MAC