Cho tâm giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Gọi I là giao điểm của DE và AH. HKEF, AKFE là hình gì? Chứng minh AB.EC = FC.AH

Cho tâm giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Gọi I là giao điểm của DE và AH.
a) HKEF, AKFE là hình gì?
b) Chứng minh AB.EC = FC.AH