Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N, MN cắt AH tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ B, C kẻ hai tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (A). DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
d) Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N.MN cắt AH tại I. Cm : I là trung điểm của AH. Câu d) không làm được xin hướng dẫn dùm)