Cho hình bình hành ABCD

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AI tại M và cắt CK tại N. Chứng minh rằng:
a) AI // BK
b) DM = MN = NB