Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài của tam giác vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC

Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài của tam giác vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm M,N sao cho cung BM=cung MN=cung NC. Gọi giao điểm của AM,AN với BC lần lượt là D,E.
a) Chứng minh: CN=1/2AB
b) Chứng minh: BD=DE=EC