Chứng minh rằng

Cho 2022 số tự nhiên 1;...;2021;...;2022. Chứng minh khi lấy 676 số bất kì từ 2022số đã cho luôn ∃ 22 số trong 676 số đó có hiệu >674 và tổng <1348
Lưu ý: Khuyến khích lời giải được dựa vào phương pháp chia nhóm rồi dùng Dirichlet, tuy vậy giải thích và nêu hướng nhóm. Mình đã làm theo cách khác tuy không hay nhưng vẫn ổn, mong muốn tìm thêm cách mới "đẹp" hơn.