Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) chứng minh diện tích tứ giác BCDE= diện tích tứ giác ABC * Cos^2(góc A)
c) gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BC. chứng minh: ID vuông góc DK