Giải phương trình và hệ phương trình
Câu 1:Giải phương trình:
(3-x)căn((3+x)(9+x^2))=4 căn(5(3-x))
Câu 2:Tính x/y biết x>1,y<0 và (x+y)(x^3-y^3)căn((1-căn(4x-1))^2)/(1-căn(4x-1))(x^2y^2+xy^3+y^4)
Câu 3:Giải hệ phương trình:
(x^2-y+2)căn((x^2+9)(y+7))-15))=0,căn(x^2+9)+căn(y+7)=8
Câu 4:Hình thoi ABCD có diện tích là 18 căn 3 mét vuông, tam giác ABD đều. Tính chu vi hình thoi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5:Gọi x=(a+b)/2,y=căn(ab) lần lượt là trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số dương a,b. Biết trung bình cộng của x và y là 100. Tính S=căn(a)+căn(b)
Câu 6:Cho phương trình (m^2+5)x^2-2mx-6m=0 với m là tham số.
Tìm m sao cho phương trinh trên có hai nghiệm phân biệt và chứng minh tổng hai nghiệm không thể là số nguyên
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A với các đường phân giác trong BM và CN. Chứng minh bất đẳng thức sau: (MC+MA)(NB+NA)/MA.NA>=3+2 căn 2
Câu 8:Cho các số nguyên dương a,b,c sao cho 1/a+1/b=1/c. chứng minh rằng a+b không thể là số nguyên tố.
Câu 9:Giải phương trình:
x(5x^3+2)-2(căn(2x+1)-1)=0
Câu 10:Giải hệ phương trình:
x^2(4y+1)-2y=-3,x^2(x^2-12y)+4y^2=9
(3-x)căn((3+x)(9+x^2))=4 căn(5(3-x))
Câu 2:Tính x/y biết x>1,y<0 và (x+y)(x^3-y^3)căn((1-căn(4x-1))^2)/(1-căn(4x-1))(x^2y^2+xy^3+y^4)
Câu 3:Giải hệ phương trình:
(x^2-y+2)căn((x^2+9)(y+7))-15))=0,căn(x^2+9)+căn(y+7)=8
Câu 4:Hình thoi ABCD có diện tích là 18 căn 3 mét vuông, tam giác ABD đều. Tính chu vi hình thoi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5:Gọi x=(a+b)/2,y=căn(ab) lần lượt là trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số dương a,b. Biết trung bình cộng của x và y là 100. Tính S=căn(a)+căn(b)
Câu 6:Cho phương trình (m^2+5)x^2-2mx-6m=0 với m là tham số.
Tìm m sao cho phương trinh trên có hai nghiệm phân biệt và chứng minh tổng hai nghiệm không thể là số nguyên
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A với các đường phân giác trong BM và CN. Chứng minh bất đẳng thức sau: (MC+MA)(NB+NA)/MA.NA>=3+2 căn 2
Câu 8:Cho các số nguyên dương a,b,c sao cho 1/a+1/b=1/c. chứng minh rằng a+b không thể là số nguyên tố.
Câu 9:Giải phương trình:
x(5x^3+2)-2(căn(2x+1)-1)=0
Câu 10:Giải hệ phương trình:
x^2(4y+1)-2y=-3,x^2(x^2-12y)+4y^2=9