Cho tam giác ABC nhọn

Cho tam giác ABC nhọn , O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại M,N,P. Chứng minh rằng:
AMOM+BNON+CPOP≥9AMOM+BNON+CPOP≥9