Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ phân giác trên AC. Lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BD = DE

Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ phân giác trên AC. Lấy điểm E sao cho AE = AB, chứng minh:
1. BD=DE
2. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED, chứng minh ΔDBK = ΔDEC
3. Tam giác AKC là tam giác gì
4. AD vuông góc với KC tại M