Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI

 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với
AB ( Me AB ), N vuông góc với AC (Ne AC).
a) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tinh IM, IN, MN.
b) Chứng minh rằng tử giác NMBI là hình bình hành.
c) ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tử giác BMNC là hình thon