Cho tam giác ABC nhọn

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại điểm D và E. Gọi H là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
b) CH vuông góc AB.
c) AH.AE + BH.BD = AB^2