Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H, vẽ đường tròn (O) đường kính AH cắt AB, AC thứ tự tại E, F

Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H, vẽ đường tròn (O) đường kính AH cắt AB, AC thứ tự tại E, F.
a. Chứng minh EF // BC. 
b. Chứng minh B, H, F thẳng hàng.
c. Chứng minh B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn. 
d. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)