Cho tam giác ABC đường cao AH, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB

Cho tam giác ABC đường cao AH , I là trung điểm của AC , K là trung điểm của AB . Gọi M là điểm đối xứng với H qua I , N là điểm đối xứng với H qua K a) Chứng minh : Các tứ giác AHCM , AHBN là hình chữ nhật b) Chứng minh : HI = 1 phần 2 AC , HK = 1 phần 2 AB c) Chứng minh : M , A , N thẳng hàng và MN = BC