Cho tứ giác ABCD

Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,CD.Hai đường thẳng AM,AN cắt nhau tại E,F.CMR:
a,E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD
b,EB=EF=DF