Tìm điều kiện của tam giác ODC để MNEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

Cho tam giác ODC. Gọi M là trung điểm OD, N là trung điểm OC. DN và CM giao nhau tại G. E là trung điểm CG, F là trung điểm DG. Biết tứ giác MNEF là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ODC để MNEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?