Chứng minh EB.DF = AB.AD. Chứng minh tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF

Câu 1. cho hình thoi ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự E,F
a, EB.DF=AB.AD
b, tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF
c, chứng tỏ góc BID=120 độ(I là giao điểm DE và BF)
Câu 2. cho tam giác ABC điểm M thuộc BC sao cho MB=2.MC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D.Qua M ker đường thẳng song song với AB cắt AC ở E
a, Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng
b, biết chu vi tam giác ABC=24cm.Tính chu vi tam giác DBM,EMC
Câu 3. tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm BC,MA=MB=a.Trên AB lấy D, trên ac lấy E sao cho DM là tia phân giác góc BDE
a, EM là phân giác góc CED
b, tam giác BDM đồng dạng tam giác CME
c, BD.CE=a.a