Chứng minh rằng DI = BC

Cho tam giác ABC có góc B > 50 độ, trong góc B vẽ các đoạn BD, BE sao cho: BD vuông góc với BA và BD = BA; BE vuông góc với BC và BE = BC. M là trung điểm ED, I là điểm nằm trên BM: BI = 2BM. CMR:
a) DI=BC
b) BI=AC
c) BM vuông góc với AC