Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

---

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi I trung điểm của BC.Kẻ IE vuông góc với AC tại E, kẻ IF vuông góc với AB tại F. 
a) chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b)gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác AHFE là hình bình hành
c) AI cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng