Cho hình thang ABCD, từ A hạ các đường vuông góc AI

Cho hình thang ABCD( A tù) từ A hạ các đường vuông góc AI, AK xuống các cạnh BC, CD. Giả sử AI= AC/2; O là giao điểm của AC và BD. c/m:
a) Tam giác IOK đều
b) IOC= 2IAC
c) IOK= 2IAK
d) Góc BCD= 150o