Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Qua B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC, chúng cắt nhau tại I. Tứ giác HBIC là hình gì? Chứng minh

Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB , AC , chúng cắt nhau tại I
a) Tứ giác HBIC là hình gì? Chứng minh
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HBIC là hình thoi với điều kiện đó hãy chứng minh 3 điểm A , H , I thẳng hàng