Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh AE*AC = AF*AB. Chứng minh góc AFE = góc BFD

Cho tam giác nhọn ABCcác đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) cm AE*AC=AF *AB
b) cm góc AFE= góc BFD
c) CH*CF+BH*BE=BC^2
d) Kẻ tia Ax sao cho AC là tia phải gócDAx,BE cắt tiaAx tại M.Đường thẳng qua M và song song vsEF cắt CF tại N.Cm EF = 1/2 MN
e) cm H là tâm đường tròn nội tiếp tan giác DEF
f) gọi Q là giao điểm của AH và EF .Cm AD*HQ=AQ*HD