Cho đường tròn (O). Một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây AB vuông góc với OM tại H

Cho đường tròn (O). Một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây AB vuông góc với OM tại H.
1. Chứng minh BC // OM và tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn.
2. Kẻ dây CN của đường tròn (O) đi qua H. Tia MN cắt (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh MA^2 = MN.MD.
3. Chứng minh: B, O, D thẳng hàng.