Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R

Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R.M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn tâm o. qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cát Ax và B y tại C và D.
a) chứng minh: CD=AC+BD và góc COD=90 độ
b) chứng minh: AC.BD=R^2
c) Đoạn thẳng OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. chứng minh EF// AB
d) chứng minh OC ^2 + OD^2 >= 4R^2