Chứng minh BD=CD và BH=CK

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho AABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt tia phân giác của góc BAC tại D. Vẽ DH và DK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC tại H và K..
a) Chứng minh BD=CD và BH=CK.
b) Gọi I là giao điểm của AD và HK. Chứng minh LA TH ID IK =AD.
+
c) Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.