Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn, từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C. a) Chứng minh : - Các điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn. - Các điểm B, C, M, O cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến
Ax và By với nửa đường tròn,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác
Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C.
a) Chứng minh :
- Các điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
- Các điểm B, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh DC = DA + BC
c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O
d) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: MN vuông góc với AB