Cho hình vuông ABCD

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểmM (M khác B,C). Tia AM Cắt tia DC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Amcawts tia CB và tia C lần lượt  tại P và Q

a, chứng minh tam giác AMQ, tam giác PAN vuông cân

b, Đường thẳng QM cắt PN tại E. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh QM vuông góc PN và tứ giác AIEK là hình chữ nhật

c, Chứng minh 3 điểm I,K,D thẳng hàng