Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân có đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.