Tứ giác BMPN Là hình gì; Tại sao

Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), Trung tuyến AM . Kẻ MN⊥AB,MP⊥AC(N∈AB,P∈AC)⊥AB,MP⊥AC(N∈AB,P∈AC)

a, CM AC=2MN

b, CM tứ giác BMPN Là hình gì? Tại sao?

c, Gọi E là trung điểm của BM ,F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d, Kẻ AH vuông góc BC, MK song song AH( H∈BC,K∈AC∈BC,K∈AC). cHỨNG minh BK vuông góc HN