Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai
đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ
đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I.
a) Chứng minh tam giac AMN vuông
b) tam giác IOO’ là tam giác gì ? Vì sao
c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’
d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN